✨Phương trình vi phân (Dùng cho sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ)

 Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình vi phân; toán tử vi phân của các đại l...

 

Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình vi phân; toán tử vi phân của các đại lượng đo được; phép biến đổi Laplace và Fourier; giải phương trình vi phân bằng chuỗi; phương pháp hàm riêng và trị riêng; các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật; các phép tính biến phân.

Tài liệu nội dung gồm 10 chương:

  • Chương 1. Phương trình vi phân cấp 1;

  • Chương 2. Phương trình vi phân cấp 2;

  • Chương 3. Phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green;

  • Chương 4. Hệ phương trình vi phân;

  • Chương 5. Toán tử vi phân của các đại lượng đo được;

  • Chương 6. Phép biến đổi Laplace và Fourier;

  • Chương 7. Giải phương trình vi phân bằng chuỗi;

  • Chương 8. Phương pháp hàm riêng và trị riêng;

  • Chương 9. Các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật;

  • Chương 10. Các phép tính biến phâ

Mỗi chương đều nêu các khái niệm chung, một số ứng dụng của phương trình vi phân, các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý, các bài toán riêng tổng quát một số ví dụ và các bài tập ở cuối mỗi chương.

👁️ 50 | ⌚2025-09-06 12:49:46.802
VNĐ: 51,410
Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%
Phương trình vi phân (Dùng cho sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ)Phương trình vi phân (Dùng cho sinh viên các trường kĩ thuật và công nghệ)
Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình
Chúng ta đã biết rằng Bản vẽ kĩ thuật là một phương tiện thông tin kĩ thuật nhằm thể hiện ý đồ thiết kế của người cán bộ kĩ thuật và đồng thời cũng là
Tên đề tài: Giáo trình trang bị điện - điện tử các máy công nghiệp (tập 1) (Dùng cho các trường đào tạo hệ cử nhân cao đẳng kĩ thuật) Tác giả: Vũ Quang Hồi
Ngữ pháp Kiến trúc làm cho sinh viên cũng như đông đảo công chúng dễ hiểu rất nhiều thuật ngữ kiến trúc dùng để mô tả các công trình trên khắp thế giới qua mọi
Để phục vụ nhiệm vụ xây dựng nhà ở đô thị với quy mô ngày càng rộng lớn với trình độ đô thị hóa ngày càng cao ở Việt Nam; Nhà xuất bản Xây dựng
Để phục vụ nhiệm vụ xây dựng nhà ở đô thị với quy mô ngày càng rộng lớn với trình độ đô thị hóa ngày càng cao ở Việt Nam; Nhà xuất bản Xây dựng
Để phục vụ nhiệm vụ xây dựng nhà ở đô thị với quy mô ngày càng rộng lớn với trình độ đô thị hóa ngày càng cao ở Việt Nam; Nhà xuất bản Xây dựng
Muôn Kiếp Nhân Sinh (Phần 3) - Nguyên Phong (GS. John Vũ) “Muôn kiếp nhân sinh” là một bức tranh lớn với vô vàn mảnh ghép cuộc đời, là một cuốn phim đồ sộ, sống
Dùng Chữ Sao Cho Đúng Viết Gì Cũng Thấy Hay Là người phụ trách mục Quan điểm – Góc nhìn cho tờ New York Times, Trish Hall đã dành nhiều năm đắm chìm trong những
Combo 2 Cuốn Sách Kinh Tế Bán Chạy : Khởi Nghiệp Thành Công Từ Nhà Đầu Tư Mạo Hiểm + Bản Quyền Hàng Phòng Thủ Để Canon Cất Cánh (Tặng kèm Bookmark Happy Life /
1/Đường Mây Trên Đất Hoa Cuộc đời tu tập và hành đạo kéo dài suốt một trăm hai mươi năm của Hòa thượng Hư Vân không chỉ là tấm bản đồ chỉ dẫn cho những
Phần lớn các Doanh nghiệp Việt Nam đang rơi vào “Bẫy Tư Duy” trong chiến lược phát triển, gặp phải “nhiều vấn đề” trong việc “nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, mở rộng hệ
Giải Pháp Đặc Biệt Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực Và Phát Triển Hệ Thống Khách Hàng Cho Các Doanh Nghiệp Việt Nam ------------ Phần lớn các Doanh nghiệp Việt Nam đang rơi vào
Giải Pháp Đặc Biệt Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực Và Phát Triển Hệ Thống Khách Hàng Cho Các Doanh Nghiệp Việt Nam ------------ Phần lớn các Doanh nghiệp Việt Nam đang rơi vào
Ứng Dụng Cae Và Solidworks Tính Toán, Thiết Kế An Toàn Trong Cơ Khí ( Tặng kèm sổ tay xương rồng ) Sổ tay xương rồng ngẫu nhiên 1 trong 4 hình Ngành công nghiệp
BỨT PHÁ VƯỢT TRỘI - ĐỂ TRỞ THÀNH HỌC SINH XUẤT SẮC PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP SIÊU ĐẲNG MÀ THỦ KHOA, Á KHOA ĐÃ ÁP DỤNG 5 chiến lược học tập đột phá ngay lập
Combo: Nền Giáo Dục Can Đảm: AI Sẽ Tạo Nên Cuộc Cách Mạng Giáo Dục Như Thế Nào - Và Tại Sao Điều Đó Lại Tốt Đẹp? + Imagine If ....Tặng Những Người Tạo Nên
Sách - Kỹ Thuật Lập Trình Python Nâng Cao- Bìa mềm ( Tặng sổ tay xương rồng ) Sổ tay ngẫu nhiên 1 trong 4 hình Chúc mừng các bạn, những lập trình viên Python
10 LOẠI HÌNH ĐỔI MỚI SÁNG TẠO Đổi mới phương thức của bạn để tiến tới tăng trưởng có ý nghĩa và bền vững. Hầu hết các nhà khoa học đều đồng ý rằng chúng
Super Minds American English is a seven-level course for young learners. Written by a highly experienced author team, Super Minds enhances your students' thinking skills, improving their memory along with their language skills. This Level
Được dịch sang 22 thứ tiếng, nằm trong danh sách “best seller” của cả New York Times và USATODAY, Tứ Đại Quyền Lực (The Four) khiến cả thế giới rúng động vì lượng sự thật
Franz Kafka - Người Tẩy Não Nhân Loại Biệt ngữ mà giới nghiên cứu ngày nay thường dùng để chỉ tính chất huyền thoại trong nghệ thuật Kafka là Kiểu Kafka. Quả thật Kafka không
Asterix - Asterix làm lính La mã Obélix đem lòng cảm mến nàng Falbala xinh đẹp. Mối tương tư vừa mới chớm nở đã nhanh chóng lụi tàn vì nàng đã có hôn ước. Nhưng
Truyện tranh thuộc Tuyển tập Những người tìm Chúa Từ năm 1992, Tuyển tập Những người tìm Chúa giới thiệu về cuộc sống và sự dấn thân của những nhân vật vĩ đại trong Kitô
Tác giả: Fyodor Dostoevsky Dịch giả: Đoàn Tử Huyến Năm xuất bản: 2023 Số trang: 138 Nhà phát hành: Đông Tây Nhà xuất bản: Hà Nội Kích thước: 12 x 10.5 cm Loại bìa: bìa
Tiếng Anh Đàm Thoại Trình Độ Trung Cấp là quyển sách nằm trong bộ sách Tiếng Anh đàm thoại gồm 3 cuốn: Trình độ sơ cấp, trình độ trung cấp và trình độ nâng cao
Tập sách là các tiểu luận triết học kinh điển của triết gia Albert Camus, bàn về phi lý, sự tự sát và các yếu tố xoay quanh.
Bút Màu Sáp Lụa Tập Tô An Toàn Dễ Tẩy Rửa - Mideer Silky Crayon Bút sáp lụa tẩy rửa được của hãng Mideer giúp bé sẽ những phút giây thoả thích sáng tạo, tô
Mã hàng 8936066699228 Tên Nhà Cung Cấp 1980 Books Tác giả Colleen Hoover NXB Thanh Niên Năm XB 2024 Ngôn Ngữ Tiếng Việt Trọng lượng (gr) 610 Kích Thước Bao Bì 20.5 x 13 x
Chất liệu:Inox phủ nano Độ dày: 1.0 mm Độ sâu bồn: 220 mm Kích thước: 780D*480R mm Phụ kiện: 1 bộ tiêu chuẩn túi PE Foam (kèm siphon), thớt, rỗ
Xứ Cát ------------ Sơ lược về tác phẩm Một thời điểm rất xa trong tương lai… Từ đời này sang đời khác, người Fremen trên hành tinh sa mạc lưu truyền lời tiên tri về
“Ghi chép pháp y - Lật lại hồ sơ tội ác” là phần cuối cùng, khép lại chuỗi series đình đám “Ghi chép pháp y” được giới thiệu bởi tác giả Pháp y Tần Minh
Đối với các bạn học sinh, việc rèn luyện các đức tính như tự lập, tự giác, kiên trì chưa bao giờ là dễ dàng. Thấu hiểu điều đó, bộ sách Kỹ năng quản lý
1. Thông tin sách: Từ điển Tiếng Trung công xưởng Nhà xuất bản: thanh niên Khổ: 16cm x 24cm (Khổ to) Công ty phát hành: CÔNG TY TNHH TUỆ LÂM LINH Năm phát hành: 2022
Combo Sách Fredrik Backman : Những Kẻ Âu Lo - Anxious People và Người Đàn Ông Mang Tên Ove ( Tặng Kèm Sổ Tay Xương Rồng) Bản đặc biệt tặng kèm sổ tay xương rồng,
Đồi Gió Hú (Tái Bản) Đồi gió hú, câu chuyện cổ điển về tình yêu ngang trái và tham vọng chiếm hữu, cuốn tiểu thuyết dữ dội và bí ẩn về Catherine Earnshaw, cô con
Thức Dậy, Anh Vẫn Là Mơ. Giữa mơ và thực, liệu có ranh giới nào đủ rõ ràng để ngăn cách những cảm xúc thật lòng? "Thức Dậy, Anh Vẫn Là Mơ" là tác phẩm
Máy khử mùi, lọc không khí trên xe ô tô thương hiệu Philips GP5301 - Hàng chính hãng Máy khử mùi, lọc không khí trên xe ô tô Philips GP5301 có hiệu quả loại bỏ
Chitose Trong Chai Ramune - Tập 3 “Vẫn có hiện thực giống như truyện cổ tích mà. Thực ra còn ở ngay gần đấy.” Từ sau lần chạm mặt trong buổi thảo luận định hướng,
Tài liệu trình bày về: Phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green; hệ phương trình
**Viện phát triển khoa học và công nghệ quốc phòng** (viết tắt **AMST** theo tên tiếng Anh của đơn vị là _Academy of Military Science and Technology_) là một viện nghiên cứu khoa học đa
**Đại học Khoa học và Công nghệ Pohang** (**POSTECH**) (Tiếng Hàn: 포항공과대학교, Tiếng Anh: Pohang University of Science and Technology, Hanja: 浦項工科大學校) là một trường đại học tư thục tọa lạc tại 77 Cheongam-ro (San
**Trường Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội** là một cơ sở đào tạo giáo dục tư thục tại Việt Nam, được thành lập theo Quyết định số 405/TTg ngày 14 tháng 6
**Trường Cao đẳng nghề LILAMA-1** là trường cao đẳng phát triển từ trường Công nhân kỹ thuật lắp máy Ninh Bình, được thành lập theo Quyết định số 51/BXD-TCCB ngày 9/3/1977 của Bộ trưởng Bộ
**Trường Đại học Trà Vinh** (tiếng Anh: _Tra Vinh University - TVU_) là một trường đại học đa ngành tại tỉnh Trà Vinh thuộc nhóm trường có tốc độ phát triển bền vững nhanh nhất
Một ví dụ về bức ảnh phong cảnh tĩnh, giống tự nhiên được mô phỏng bằng máy tính **Công nghệ mô phỏng hình ảnh bằng máy
thumb|Công nghệ nano DNA liên quan tới việc tạo nên những cấu trúc nano từ các [[DCM china my vn, chẳng hạn như khối tứ diện DNA này. Mỗi cạnh của tứ diện là một
nhỏ|phải|Các sĩ quan của trường Polytechnique hướng ra mặt trận bảo vệ Paris chống ngoại xâm năm 1814. Bức tượng được đặt tại khu vực vinh danh của trường để kỉ niệm sự kiện này
Chúng ta đã biết rằng Bản vẽ kĩ thuật là một phương tiện thông tin kĩ thuật nhằm thể hiện ý đồ thiết kế của người cán bộ kĩ thuật và đồng thời cũng là
** Biểu tình của sinh viên Nhật Bản 1968–1969** (, _daigaku funsō,_ Hán-Việt_: đại học phân tranh_ hoặc , _daigaku tōsō,_ Hán-Việt: _đại học đấu tranh_) là một loạt các cuộc biểu tình diễn ra
**Trường Cao đẳng Công nghệ Viettronics** là trường Cao đẳng chuyên nghiệp công lập, được Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký Quyết định số 2445 QĐ/BGD&ĐT – TCCB ngày 29/5/2003, trực thuộc
Phòng Lab phát triển phần mềm trên di động ở Cao đẳng CNTT Estonia. **Công nghệ thông tin** (), viết tắt **CNTT,** là một nhánh ngành kỹ thuật sử dụng máy tính và phần mềm
Tên đề tài: Giáo trình trang bị điện - điện tử các máy công nghiệp (tập 1) (Dùng cho các trường đào tạo hệ cử nhân cao đẳng kĩ thuật) Tác giả: Vũ Quang Hồi
**Trường Đại học Vinh** () là một đại học đa ngành, đa lĩnh vực, cấp vùng Bắc Trung Bộ, trực thuộc Bộ Giáo dục và Đào tạo , là một trường đại học lớn có
**Vụ sai phạm tại Công ty cổ phần Công nghệ Việt Á**, hay còn gọi ngắn gọn là **vụ Việt Á** hoặc **đại án Việt Á,** là một vụ án hình sự điển hình về
**Trường Đại học Xây dựng Hà Nội** (tiếng Anh: _Hanoi University of Civil Engineering_, viết tắt là **HUCE**) là một trong những trường đại học kỹ thuật hàng đầu tại Việt Nam, đồng thời đứng
**Trường Đại học Mỹ thuật Việt Nam** là một trường đại học công lập của Việt Nam chuyên đào tạo nhóm ngành mỹ thuật, thuộc Bộ Văn hóa, Thể thao và Du lịch, tiền thân
**Trường Kinh tế và Khoa học Chính trị London** (tiếng Anh: _The London School of Economics and Political Science_, viết tắt **LSE**), là một cơ sở nghiên cứu và giáo dục công lập chuyên về
**Trần Đại Nghĩa** (13 tháng 9 năm 1913 – 9 tháng 8 năm 1997) là một Giáo sư, Viện sĩ, kỹ sư quân sự, nhà bác học, Tướng lĩnh Quân đội nhân dân Việt Nam,
Ngữ pháp Kiến trúc làm cho sinh viên cũng như đông đảo công chúng dễ hiểu rất nhiều thuật ngữ kiến trúc dùng để mô tả các công trình trên khắp thế giới qua mọi
Trường đại học, học viện và viện hàn lâm là các cơ sở giáo dục bậc cao đào tạo các bậc đại học và sau đại học, mang tính mở. Thành tích trong đào tạo,
nhỏ|296x296px| Tranh khảm Byzantine là một trong những tác phẩm lừng danh còn sót lại của [[Hagia Sophia ở Constantinople - chân dung của Christ Pantocrator trên các bức tường của phòng trưng bày phương
**Phương tiện truyền thông mạng xã hội** (tiếng Anh: _social media_) là các ứng dụng hoặc chương trình được xây dựng dựa trên nền tảng Internet, nhằm tạo điều kiện cho việc tạo mới hoặc
**_Người đẹp và quái vật_** (tựa gốc tiếng Anh: **_Beauty and the Beast_**; còn có tựa Việt khác là **_Người đẹp và quái thú_**) là phim điện ảnh hoạt hình mang yếu tố nhạc kịch
**Trường Cao đẳng Công Thương Miền Trung** là trường công lập (tên tiếng Anh: MIENTRUNG INDUSTRY AND TRADE COLLEGE - Viết tắt MITC) tại Tuy Hòa. ## Nhân sự Tính đến năm 2018, đội ngũ
**Trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn** ( – **VNU-USSH**) là một trường đại học thành viên của Đại học Quốc gia Hà Nội. Trụ sở chính của Trường đặt tại số
**Trường Trung học phổ thông chuyên, Đại học Sư phạm Hà Nội** (), tiền thân là Khối Trung học phổ thông chuyên Toán–Tin của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, thường gọi là **Chuyên
**Trịnh Tùng** (chữ Hán: 鄭松, 19 tháng 12 năm 1550 – 17 tháng 7 năm 1623), thụy hiệu **Thành Tổ Triết Vương** (成祖哲王), là vị chúa chính thức đầu tiên của dòng họ Trịnh dưới
Mô hình [[động cơ hơi nước của James Watt. Sự phát triển máy hơi nước khơi mào cho cuộc cách mạng công nghiệp Anh.]] **Cuộc cách mạng công nghiệp** hay còn gọi là **Cách mạng
**Chủ nghĩa vị lợi**, hay **chủ nghĩa công lợi** còn gọi là **thuyết duy lợi** hay **thuyết công lợi** (tiếng Anh: _Utilitarianism_) là một triết lý đạo đức, một trường phái triết học xã hội
nhỏ|phải|Một động cơ ô tô được tô màu**Kỹ thuật cơ khí** là một ngành Khoa học kỹ thuật, ứng dụng các nguyên lý vật lý, kỹ thuật và khoa học vật liệu để thiết kế,
Trường **Đại học Kỹ thuật Quốc gia Moskva Bauman** (_tiếng Nga_: Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана) là trường đại học kỹ thuật số một nước Nga, nơi đây là cái nôi đào
**Đại học Virginia** (tiếng Anh: _University of Virginia;_ gọi tắt: _U.Va_ hoặc _UVA_) là một trường đại học nghiên cứu công lập tại Charlottesville, Virginia, Hoa Kỳ. Trường được Thomas Jefferson thành lập vào năm
**Trường Đại học Nông Lâm** là một trường đại học kỹ thuật thành viên của Đại học Thái Nguyên, đào tạo bậc đại học và sau đại học các ngành thuộc lĩnh vực nông nghiệp,
**Cuộc cách mạng công nghiệp lần 3**, hay còn được gọi **Cách mạng kỹ thuật số** (), kỷ nguyên công nghệ thông tin, diễn ra từ những năm 1950 đến cuối những năm 1970, với
thumb|Máy hơi nước là đầu tàu chính của cuộc [[cách mạng công nghiệp, đánh dấu tầm quan trọng của kỹ thuật trong lịch sử hiện đại.]] **Kỹ thuật**, hay là **ngành kỹ sư**, là việc
**Tin sinh học** (_bioinformatics_) là một lĩnh vực khoa học sử dụng các công nghệ của các ngành toán học ứng dụng, tin học, thống kê, khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo, hóa
**Khoa học thư viện** hay **thư viện học** (tiếng Anh: _Library science_) là bộ môn khoa học xã hội nghiên cứu quy luật phát triển sự nghiệp thư viện như một hiện tượng xã hội.
**Phân tích website (Website analytics)** là việc đo lường, thu thập, phân tích và báo cáo dữ liệu web nhằm mục đích hiểu và tối ưu hóa việc sử dụng web. Tuy nhiên, phân tích
Xà bông rửa mặt, tẩy trang Nghệ Liền Da - Sạch MụnXà bông rửa mặt, tẩy trang Nghệ được làm từ Nghệ và các loại thảo mộc tươi, tự nhiên, an toàn. Sản phẩm giúp
**Trường Trung học phổ thông Chuyên Chu Văn An** (còn được gọi là **Trường Chu Văn An**, **Trường Bưởi**, **Trường Chu** hay trước đây là **Trường Trung học phổ thông Quốc gia Chu Văn An,**
[[Tập tin:Bibliothèque de l'Assemblée Nationale (Lunon).jpg|thumb|upright=1.15|Một Thư viện của Palais Bourbon tại Paris, Pháp]] upright=1.15|thumb|Một thư viện ở [[Oxford, Anh]] Một **thư viện** là một kho sưu tập các nguồn thông tin, được chọn lựa
**Trường Đại học Nông Lâm Thành phố Hồ Chí Minh** là một trường đại học đa ngành tại Việt Nam, chuyên đào tạo và nghiên cứu nhóm ngành nông – lâm – ngư nghiệp. Trường
**_Chiến tranh giữa các vì sao: Tập III – Sự báo thù của người Sith_**) (tựa gốc tiếng Anh: **_Star Wars: Episode III – Revenge of the Sith_**) là một bộ phim không gian sử
nguyễn công minh trí là người tạo ra **Công nghiệp 4.0**. Công nghiệp 4.0 tập trung vào công nghệ kỹ thuật số từ những thập kỷ gần đây lên một cấp độ hoàn toàn mới
Phòng ngừa và hỗ trợ điều trị ung thư cho mọi loại ung thư và bất kì giai đoạn nào của bệnh.Nâng cao sức đề kháng, tăng cường hệ miễn dịch cho cơ thể.Phòng ngừa
**Trường Đại học Kinh tế – Luật** ( – **UEL**) là trường đại học đào tạo và nghiên cứu khối ngành kinh tế, kinh doanh và luật hàng đầu Việt Nam nói chung và tại
**Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường Hà Nội** _(Hanoi University of Natural Resources and Environment;_ viết tắt_: HUNRE)_, là một trường Đại học công lập tại Hà Nội, trực thuộc Bộ Nông nghiệp
Fucoidan Okinawa - phù hợp với mọi loại ung thưFucoidan Okinawa giúp phòng ngừa và hỗ trợ điều trị ung thư, tăng cường hệ miễn dịch, phòng chống di căn, thúc đẩy chu trình tự