✨Khám phá Nguyên lý ĐiRichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Nguyên lý những cái lồng và các chú thỏ được biết đến từ rất lâu. Ngay trong chương trình phổ thông cơ sở chúng ta cũng đã làm quen với phương pháp giải toán nà Thực ra nguyên lý này mang tên tác giả người Đức Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 – 1859). Nguyên lý phát biểu đơn giản: Nếu chúng ta nhốt thỏ vào các lồng mà số lồng ít hơn số thỏ, thì thế nào cũng có một lồng nhốt ít nhất hai con. Chỉ bằng nguyên lý đơn giản như vậy hàng loạt các bài toán đã được giải.

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được chia thành 18 chương:

• Nguyên lý Đirichlê và ví dụ

• Nguyên lý Đirichlê mở rộng

• Nguyên lý giá trị trung bình

• Nguyên lý Đirichlê cho tập vô hạn

• Nguyên lý Đirichlê cho diện tích

• Nguyên lý Đirichlê mạnh

• Phép chia hết trong số học

• Định lý cơ bản của số học

• Nguyên lý Đirichlê trong hình học

• Nguyên lý Đirichlê cho dãy số

• Nguyên lý Đirichlê với số thực trù mật

• Nguyên lý Đirichlê trong toán tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê với hình học tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê và bất đẳng thức

• Nguyên lý Đirichlê trong lý thuyết đồ thị

• Nguyên lý Đirichlê và ánh xạ

• Một số đề Olympic Toán học

• Lời giải và gợi ý (cho 17 chương trên)

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được biên soạn lại theo từng chủ đề liên quan đến nguyên lý, mỗi cách giải trong ví dụ từng chương và áp dụng điển hình Nguyên lý Đirichlê. Bài tập giải trước có liên quan đến bài giải sau nên bạn đọc cần lưu ý khi đọc sách. Với mong muốn cùng bạn đọc thảo luận một phương pháp chứng minh toán học và hy vọng cung cấp một tài liệu bổ ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh ham mê tìm tòi trong toán học, tác giả mạnh dạn biên soạn cuốn sách này.

Sau rất nhiều năm xuất bản về cuốn sách về chủ đề Nguyên lý Đirichlê vẫn còn nhiều bạn tìm đọc và hỏi về cuốn sách, đồng thời tài liệu tham khảo cũng phong phú hơn, tôi biên soạn lại và bổ sung những chủ đề mới và bài toán mới như các dạng của Nguyên lý Đirichlê và bài tập.

Sách - Bồi dưỡng Học sinh giỏi - Sinh học 12

Sách - Bồi dưỡng Học sinh giỏi - Sinh học 12 Cuốn sách bao gồm : + Câu hỏi lí thuyết: Tóm tắt lí thuyết cơ bản và nâng cao bằng những câu hỏi phát

Giới thiệu bộ đề thi môn tiếng anh tốt nghiệp THPT (theo chương trình GDPT mới - áp dụng từ năm 2025) - HA

Sách - Giới thiệu bộ đề thi môn tiếng anh tốt nghiệp THPT (theo chương trình GDPT mới - áp dụng từ năm 2025) - HA Các em học sinh thân mến! Cuốn sách Giới

Sách - Combo Toán Cao Cấp + Bài tập toán cao cấp tập 1 - Đại Số Và Hình Học Giải Tích (DN)

Sách - Combo Toán Cao Cấp + Bài tập toán cao cấp tập 1 - Đại Số Và Hình Học Giải Tích Gồm 2 cuốn : Toán Cao Cấp tập 1 - Đại Số Và

Sách - Global Success - Bài Tập Tiếng Anh 10 - Tập 2 (Có Đáp Án)

Global Success - Bài Tập Tiếng Anh 10 - Tập 2 (Có Đáp Án) * Nội dung Sách bài tập tiếng Anh lớp 10 4 kỹ năng được biên soạn theo bộ sách Global Success

Sách - Cẩm Nang Chinh Phục Kì Thi Vào Lớp 10 Ngữ Văn #huongbook

MÔ TẢ SẢN PHẨM CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng

Hướng dẫn dạy học môn Giáo dục kinh tế và Pháp luật theo Chương trình giáo dục phổ thông mới

Ngày 26/12/2018, Bộ trưởng Bộ giáo dục và Đào tạo đã kí Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ban hành chương trình giáo dục phổ thông, bao gồm Chương trình tổng thể (khung chương trình) và 27

Combo Học Tốt Địa Lí Lớp 12 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành) (Bộ 3 Cuốn) (HA)

Combo Học Tốt Địa Lí Lớp 12 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành) (Bộ 3 Cuốn) GIỚI THIỆU: 1. Trắc Nghiệm Địa Lí 12 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành). Cuốn

Giải Thích Ngữ Pháp Tiếng Anh (Mai Lan Hương)

Tác giả Mai Lan Hương - Hà Thanh Uyên Nhà xuất bản Đà Nẵng Zenbooks phát hành Tái bản năm 2023 Tổng hợp ngữ pháp trong chương trình học phổ thông với nhiều dạng bài

Sách - Đột phá tư duy Kì thi tốt nghiệp THPT môn Địa Lí

SÁCH ĐỘT PHÁ TƯ DUY KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN ĐỊA LÍ Theo cấu trúc định hướng thi mới năm 2025 của BGD Với cấu trúc đề thi mới, các dạng câu hỏi mới

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 12 (VietJack) 2025 theo chương trình mới cho 2k7

Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 12 là cuốn sách theo chương trình mới cho 2k7 tổng hợp toàn bộ kiến thức vật lí trọng tâm không thể thiếu với các bạn học

Sách - Tuyển Tập 3 Chủ Đề Hay Và Khó- Xác Xuất Có Điều Kiện- Một Số Yếu Tố Của Lý Thuyết Đồ Thị

THÔNG TIN CHI TIẾT - Tác giả : Nhiều Tác Giả - Nhà xuất bản : NXB Dân Trí - Kích thước : 21 x 29 cm - Số trang : 280 trang - Loại

Sách - Chinh phục kì thi tuyển sinh vào lớp 10 (dùng chung cho 3 bộ sgk)

Sách - Chinh phục kì thi tốt nghiệp THPT môn ngữ văn biên soạn theo chương trình giáo dục phố thông 2018 , dùng chung cho cả 3 bộ sách, giáo viên và học sinh

Tham Khảo Toán Lớp 10 Quyển 1 ( biên Soạn Théo Chương Trình GDPT Mới )

ác giả : Hoàng Xuân Nhàn Năm xuất bản : 2022 Trang : 294 nhà phát hành : Nhà sách hồng ân Nhà xuất bản : Đại học quốc gia hà nội NỘI DUNG Sách

Sách-Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 7 (Bám Sát SGK Kết Nỗi Tri Thức Với Cuộc Sống)

Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 7 (Bám Sát SGK Kết Nỗi Tri Thức Với Cuộc Sống) Cuốn sách Hướng dẫn giải bài tập Toán 7 (Bám sát SGK Kết nối tri thức với cuộc

Sách - Hướng Dẫn Ôn Thi Hiệu Quả Môn Lịch Sử Đảng Cộng Sản Việt Nam

Mô Tả Sản Phẩm. Bộ sách được biên soạn bởi các nhà khoa học, nhà giáo uy tín, giàu kinh nghiệm đang nghiên cứu và giảng dạy các môn lí luận chính trị tại học

Sách - Làm chủ kiến thức luyện thi vào lớp 10 THPT Môn Toán ( tái bản 2023 )

Nội dung gồm có: Phần I. Chuyên đề ôn luyện Chương 1. Biểu thức đại số Chương 2. Phương trình Chương 3. Hệ phương trình Chương 4. Hàm số và đồ thị Chương 5. Một

Sách - Bộ đề mới luyện thi vào lớp 10 môn tiếng anh (biên soạn theo cấu trúc đề thi mới 2025) - HA

Sách - Bộ đề mới luyện thi vào lớp 10 môn tiếng anh (biên soạn theo cấu trúc đề thi mới 2025) - HA Các em học sinh thân mến! Bước sang năm 2025, với

Sách – Đột phá tư duy Ngữ văn 11 – Theo bộ sách Cánh Diều – Chương trình mới

SÁCH ĐỘT PHÁ TƯ DUY NGỮ VĂN 11 - THEO BỘ SÁCH CÁNH DIỀU Biến việc học thành một cuộc phiêu lưu thú vị Bạn đang tìm kiếm một giải pháp học tập giúp bạn

Sách - Tuyển tập 25 năm đề thi Olympic 30 tháng 4 Sinh học 10

Mỗi năm cứ vào dịp tháng 4, tháng kỷ niệm miền Nam hoàn toàn giải phóng, đất nước thống nhất, các em học sinh giỏi các lớp 10 và 11 của các trường THPT chuyên

Sách - Combo Phương Pháp tư duy tìm cách giải toán 6 (Số học - Đại số + Hình Học)

Bộ sách được biên soạn theo từng chương, từng mục của sách giáo khoa hiện hành giúp học sinh củng cố các kiến thức cơ bản Ngoài ra tác giả còn sưu tầm nhiều bài

Sách Bổ Trợ - Bài Tập Tiếng Anh các lớp 2,3,4,5,6,7,8,9 (Bám Sát SGK I Learn Smart Start) (HA-)

Sách Bổ Trợ - Bài Tập Tiếng Anh các lớp 2,3,4,5,6,7,8 (Bám Sát SGK I Learn Smart Start) (HA-MK) Công ty phát hành Nhà Sách Hồng Ân Năm Xuất Bản 2023 Kích Thước 19 x

Sách - Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Địa Lí Lớp 12

GIỚI THIỆU SÁCH Nhằm giúp các em có thêm tài liệu tham khảo phục vụ ôn tập thi học sinh giỏi, tác giả Phạm Văn Đông đã biên soạn cuốn sách Bồi Dưỡng Học Sinh

Sách - Luyện thi THPT Bộ đề trắc nghiệm Lịch sử 12 (Dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) #huongbook

MÔ TẢ SẢN PHẨM Sách - Luyện thi THPT Bộ đề trắc nghiệm Lịch sử 12 (Dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) THÔNG TIN CHI TIẾT Sách - Luyện thi THPT Bộ đề

Sách - Để học tốt toán lớp 10 tập 2 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Để học tốt Toán 10 được biên soạn theo nội dung Sách giáo khoa Toán 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống) xuất phát từ thực tế thường gặp là đứng trước một bài

Sách - Ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông môn Ngữ văn (Theo Chương trình GDPT 2018) - bán kèm bút bi

MÔ TẢ SẢN PHẨM CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng

Sách - Notebook luyện thi môn tiếng anh vào lớp 10 (dùng chung các bộ sgk hiện hành) - HA #huongbook

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Combo 2 Sách Sổ tay Ngữ văn: Tư duy nghị luận xã hội - Nghị luận văn học

Sách - Sổ tay ngữ văn - Tư duy nghị luận xã hội, Nghị luận văn học 1. Nội dung - Tập 1 Tư duy nghị luận xã hội và dẫn chứng khác biệt. Phần

Sách - Tuyển chọn theo chuyên đề Toán Học & Tuổi Trẻ - Quyển 5 (Dành cho THCS và THPT)

Toán học và Tuổi trẻ là nguồn tư liệu phong phú và bổ ích đối với các thầy cô giáo dạy toán và học sinh yêu toán. Để giúp bạn đọc có được đầy đủ

Sách - Cẩm Nang Ôn Luyện Thi THPT, Đại Học Môn Lịch Sử - Biên soạn theo chương trình GDPT mới

Các thầy, cô giáo và các em học sinh thân mến! Ki thi tốt nghiệp Trung học phổ thông là cột mốc quan trọng trong hành trình học tập, đánh dấu sự trưởng thành của

Hướng Dẫn Dạy Học Môn Hóa Học Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông Mới

Thực hiện Nghị quyết số 88/2014/QH13 ngày 28/11/2014, Nghị quyết số 51/2017/QH14 ngày 21/11/2017 của Quốc hội và Quyết định số 404/QĐ-TTg ngày 27/3/2015 của thủ tướng Chính phủ, Bộ Giáo dục và Đào tọa

Khám Phá Toán 11 Để Học Giỏi - Tập 1 (Dùng Kèm SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) _HA

Khám Phá Toán 11 Để Học Giỏi - Tập 1 (Dùng Kèm SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) Nối tiếp bộ sách Khám phá Toán 10 để học giỏi gồm 3 phiên bản

Sách - 500 bài tập cơ bản và nâng cao toán 11

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Ôn luyện thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025 Môn Sinh học ( Theo chương trình GDPT Mới )

Căn cứ Quyết định số 4068/QĐ-BGDĐT ngày 28/11/2023 về việc phê duyệt Phương án tổ chức ỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 và Quyết định số

Sách Luyện thi Đánh giá Tư duy và Năng lực (combo 4 cuốn)

Theo xu hướng tự chủ, hiện nay các trường đại học, học viện trong cả nước sử dụng nhiều phương thức tuyển sinh khác nhau, trong đó đặc biệt ưu tiên sử dụng kết quả

Bài giảng Số học (Dành cho Học sinh, Giáo viên chuyên toán)

Bài giảng số học (Dành cho Học sinh, Giáo viên chuyên toán) Tác giả: Dương Thái Bảo Nhà xuất bản: NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội Năm xuất bản: 2023 Số trang: 994 Kích

Sách - Bộ Đề Luyện Thi THPT Chuyên Môn Tiếng Anh

Nội dung gồm có: Phần I. Đề luyện tập Đề số 1 Đề số 2 Đề số 3 .... Đề số 10 Cuốn sách bao gồm 10 đề thi thử được xây dựng dựa trên

Sách tham khảo_KĨ NĂNG GIẢI NHANH BÀI TẬP HÓA HỌC LỚP 10_HA

Kĩ Năng Giải Nhanh Bài Tập Hóa Học Lớp 10 Góp phần nâng cao chất lượng học tập bộ môn Hóa học của học sinh. Tác giả đã biên soạn cuốn sách hoá hay lớp

Sách - Sổ tay vật lí cấp 3 - All in one

"Sổ tay vật lí cấp 3 - All in one" là Bộ sách tổng hợp toàn bộ kiến thức từ lớp 10 đến lớp 12, được phân chia thành các chủ đề cụ thể đồng

Combo Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Kỹ Năng Hóa Học Lớp 10 (2 Tập)

Bài tập bổ trợ nâng cao kỹ năng Hóa học dành cho học sinh khối Trung học Phổ thông là bộ sách giúp các em có một tài liệu để tự ôn luyện và nâng

Sách - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Địa lí (Biên soạn theo Chương trình GDPT 2018)

Bộ sách Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT là bộ sách tâm huyết của các chuyên gia, nhà khoa học, nhà giáo dục đầu ngành giàu kinh nghiệm về giáo dục phổ thông, trong

Hướng Dẫn Giải Nhanh Đề Kiểm Tra Hóa Học 10 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành)

Các em học sinh thân mến! Nhằm giúp đỡ các em học tốt môn Hoá học và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra như kiểm tra thường xuyên (kiểm tra 15 phút), kiểm

Sách - Văn phạm tiếng Pháp căn bản (HAA)

Văn Phạm Tiếng Pháp Căn Bản Văn Phạm Tiếng Pháp Căn Bản được biên soạn nhằm mục đích giúp học sinh và học viên có được tài liệu tham khảo có hệ thống, dễ hiểu

Sách - Ôn Luyện Thi Vào Lớp 10 THPT Môn Tiếng Anh ( theo chương trình GDPT 2018)

Sách - Ôn Luyện Thi Vào Lớp 10 THPT Môn Tiếng Anh ( theo chương trình GDPT 2018)

Sách - 10 Bảng tuần hoàn các nguyên tố Hóa học Fe (B9)

MÔ TẢ SẢN PHẨM Bảng phân loại tuần hoàn các nguyên tố hóa học mới này là kết quả hợp tác nghiên cứu của IUPAC, Cục khảo sát địa chất Mỹ và một số nhà

Sách - Luyện thi vào lớp 10 chuyên môn Sinh học (Tái bản)

Cuốn sách được biên soạn cụ thể theo từng chương với nội dung bám sát chương trình hiện hành. Mỗi chương chia làm 4 phần: - Tóm tắt kiến thức cơ bản - Phương pháp

Hướng dẫn ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn

Hướng dẫn ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn

Sách - Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Qua Các Kì Thi Chuyên Đề Lí Luận Văn Học

MÔ TẢ SẢN PHẨM Mỗi chuyên đề đều được vận dụng để ra đề theo từng dạng văn cụ thể khác nhau như: Thuyết minh, Biểu cảm, Tự sự, Nghị luận văn học, Nghị luận

Sách -Combo: Hướng Dẫn Giải Violympic Toán 3+Violympic Tiếng anh 3+Bộ Đề Luyện Thi Olympic Tiếng Việt 3 (bộ 3 cuốn) (HA)

Sách - Combo hướng dẫn giải violympic Toán 3+Tiếng anh 3+Tiếng việt 3 (bộ 3 cuốn) (HA-MK) Tác giả : Nhiều tác giả Trang : 498 trang Năm xuất bản : 2023 nhà xuất bản

Sách Phương Pháp Giải Câu Hỏi Và Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 (BT)

Phương Pháp Giải Câu Hỏi Và Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 Quyển sách là một tuyển chọn các câu hỏi trắc nghiệm hay và cơ bản, môn Toán Giải tích và Hình học. Nội

Bài Giảng Và Lời Giải Chi Tiết Tiếng Anh Friends Global Lớp 10 theo chương trình GDPT mới

Cuốn sách này được biên soạn nhằm mục đích giúp các em học sinh nâng cao trình độ Tiếng Anh khi theo học chương trình Trung học phổ thông bằng cách tự chuẩn bị kiến

Sách - Tổng Tập Đề Thi Olympic 30 Tháng 4 Môn Tiếng Anh Lớp 10 (Cập Nhật Đề Thi Tới Năm 2023) (HA)

Tổng Tập Đề Thi Olympic 30 Tháng 4 Môn Tiếng Anh Lớp 10 (Cập Nhật Đề Thi Tới Năm 2023) Kì thi Olympic 30 tháng 4 do Sở Giáo dục và Đào tạo, trường THPT

Sách - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Hoá học (Biên soạn theo Chương trình GDPT 2018)

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Nâng cao và phát triển sinh học 12

Bao gồm các kiến thức kĩ năng sinh học 12 cơ bản và nâng cao mà học sinh cần phải nắm vững và vận dụng chúng vào thực tiễn đời sống , mở rộng kiến

Sách - Global Success - Bài Tập Tiếng Anh 11 - Tập 1 (Có Đáp Án)

Global Success - Bài Tập Tiếng Anh 11 - Tập 1 (Có Đáp Án) * Nội dung Sách bài tập tiếng Anh lớp 11 4 kỹ năng được biên soạn theo bộ sách Global Success

Sách - Nâng cao và phát triển Toán 12 - tập 2

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Combo Chuyên Đề Chuyên Sâu Bồi Dưỡng Ngữ Văn 10, 11, 12 (Bộ 3 Cuốn)

MÔ TẢ SẢN PHẨM Combo Chuyên Đề Chuyên Sâu Bồi Dưỡng Ngữ Văn 10, 11, 12 1. Chuyên Đề Chuyên Sâu Bồi Dưỡng Ngữ Văn 10 Chuyên Đề Chuyên Sâu Bồi Dưỡng Ngữ Văn 10

Trắc Nghiệm Chuyên Đề Toán 11 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành)

PHẦN 1: GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG 2: ĐẠI SỐ TỔ HỢP - XÁC SUẤT CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ

Sách Ứng dụng trí tuệ nhân tạo (AI) trong dạy và học môn địa lí (dành cho giáo viên và học sinh)

Ứng Dụng Trí Tuệ Nhân Tạo AI Trong Dạy Và Học Môn Địa Lí (Dành Cho Giáo Viên Và Học Sinh - Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành) - Trong kỉ nguyên số

Sách - Em Học Toán 1 - tập 1 (theo chương trình GDPT 2018)

Giới thiệu sách : Sách được thiết kế 18 tuần học, nội dung mỗi tuần gồm 3 mục : A. Hiểu biết : gồm bài tập cơ bản được chọn lọc giúp học sinh củng

Sách 12 chương trình SGK mới : Sổ tay công thức giải nhanh toán 12

MÔ TẢ SẢN PHẨM Sách 12 chương trình SGK mới : Sổ tay công thức giải nhanh toán 12 Moonbook - Hệ thống kiến thức và video bài giảng theo chương trình sách giáo khoa

Trang đầu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Trang cuối